《大学数学竞赛》教学大纲

《大学数学竞赛》教学大纲

一、本课程的性质及开设的意义

《大学数学竞赛》是为我院农业类各专业学生开设的一门选修课程。通过学习使学生掌握高等数学的基础知识、基本理论,有较熟练的运算技能,并能运用数学分析的方法和原理解决实际问题。为考研及参加天津市大学生数学竞赛作准备。

二、本课程教学的目的、任务及教学方法

本课程是根据国家教育部颁布的《高等数学考研复习大纲》及近几年来我国考研命题的特点进行教学。通过本门课程的教学,不仅使学生掌握高等数学的基础知识和基本技能,为学习其他相关课程打基础;而且使学生掌握数学的思维方式和特点,培养学生用数学的意识,为终身学习打下扎实的基础.

在教学方法上,可灵活采用传授式、示例式及建构式的教学方法,重视学生数学基础训练,重视学生数学实践能力的培养与提高.

三、本课程教学的特点

1．对大纲所要求的重要概念、公式、定理剖析，增强学生对这些内容的理解和记忆，避免犯概念性及错用公式、定理的错误。

2．针对考研题型，安排相应章节，深入分析研究，总结出解题方法、技巧，便于学生掌握和应用。

3．用“举题型讲方法”的格式代替“讲方法套提型”的作法，使学生解题思路畅通，有的放矢。

4．介绍许多新的快速解题方法、技巧，达到提高学生的解题速度和准确性。

四、每章的教学内容

第一章 函数、极限、连续

第一节函数

第二节函数的极限及其连续性

第三节极限的求法

第二章 导数与微分

第一节定义、定理和公式

第二节各类函数导数的求法

第三节高阶导数

第三章 不定积分

第一节不定积分的概念与性质

第二节基本积分法

第三节各类函数积分的技巧及分析

第四章 定积分及广义积分

第一节定积分性质及有关定理与公式

第二节定积分的计算法

第三节特殊形式的定积分计算

第四节定积分有关命题证明的技巧

第五章 中值定理的证明技巧

第一节连续函数在闭区间上的性质

第二节微分中值定理

第三节证题技巧分析

第六章 一元微积分的应用

第一节导数的应用

第二节定积分的应用

五、课时安排